중입자 생성
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1. 개요
중입자 생성은 빅뱅 이후 우주에서 물질과 반물질의 비대칭성을 설명하는 이론이다. 1928년 디랙 방정식은 반입자의 존재를 예측했고, CPT 정리에 따르면 입자와 반입자는 질량과 수명이 같지만 전하는 반대이다. 그러나 우주에는 반물질보다 물질이 훨씬 많다. 안드레이 사하로프는 중입자 생성을 위해 바리온 수 위반, C 및 CP 대칭 위반, 열적 평형 밖 상호작용의 세 가지 조건을 제시했다. 표준 모형은 전약 상호작용을 통해 중입자 생성을 설명할 수 있지만, 현재 관측되는 중입자 비대칭성을 설명하기에는 충분하지 않다. 대통일 이론(GUT)은 바리온 수 위반을 설명할 수 있으며, 중입자 생성의 유력한 후보 이론 중 하나이다. 최근 연구에서는 중입자 생성과 암흑 물질 간의 연관성을 탐구하고 있으며, B 중간자의 붕괴가 암흑 물질과 중입자를 동시에 생성할 수 있다는 가설이 제시되었다.
폴 디랙이 1928년 디랙 방정식을 통해 반물질의 존재를 예측하면서 중입자 생성 개념이 시작되었다.[8] 이후 모든 종류의 입자에 대응하는 반입자가 실험적으로 확인되었다.[28] 그러나 관측 가능한 우주에 반물질이 거의 없다는 사실은 과학자들에게 큰 의문이었다.
안드레이 사하로프는 1967년에 중입자 비대칭 생성을 위해 필요한 세 가지 조건을 제시했다.[10][30] 이를 사하로프 조건이라고 부르며, 내용은 다음과 같다.
2. 역사적 배경
CPT 정리에 따르면 입자와 반입자는 질량과 수명이 같고 전하만 반대이므로, 우주에서 물질과 반물질의 양이 다른 것은 설명하기 어려웠다. 이에 대한 두 가지 주요 해석이 제시되었다. 첫째는 우주가 처음부터 물질을 약간 더 많이 가지고 시작했다는 것이고, 둘째는 원래 대칭적이었던 우주에서 어떤 현상으로 인해 물질이 더 많아지게 되었다는 것이다. 두 번째 관점이 선호되지만, 어느 것이 옳은지는 명확한 실험적 증거가 없다.
1967년 안드레이 사하로프는 물질-반물질 비대칭 생성을 위한 세 가지 조건(사하로프 조건)을 제시하여 중입자 생성 연구의 중요한 이정표를 세웠다.[30] 이 조건들은 당시 발견된 우주 배경 복사[31]와 중성 K 중간자 계에서의 CP 대칭성 위반[32]에 영감을 받았다. 사하로프 조건은 다음과 같다.
바리온 수 위반은 반중입자보다 중입자를 더 많이 생성하기 위해 필수적이다. C 대칭성 위반은 중입자 생성이 반중입자 생성으로 상쇄되지 않도록 한다. CP 대칭성 위반은 왼손잡이 중입자와 오른손잡이 반중입자, 왼손잡이 반중입자와 오른손잡이 중입자가 같은 양으로 생성되는 것을 막는다. 마지막으로, 열평형 상태에서는 CPT 대칭성으로 인해 중입자 수가 늘거나 주는 과정이 상쇄되므로, 비열평형 상태가 필요하다.
현재 표준 모형에서는 바리온 수 보존이 깨지는 현상이 관측되지 않았지만, 비섭동적으로는 바리온 수 보존이 깨질 수 있다고 알려져 있다. 대통일 이론과 초대칭 모형에서는 X 보손과 같은 무거운 입자를 통해 바리온 수 위반이 일어날 수 있다. CP 대칭성 위반은 1964년에 발견되었으며,[34] CPT 대칭성으로 인해 T 대칭성 위반도 필요하다.
3. 사하로프 조건
이 조건들은 우주 마이크로파 배경[11][31]과 중성 카오온 계에서 CP-위반이 발견되면서 영감을 받았다.[12][32]
바리온 수 위반은 반바리온보다 바리온이 더 많이 생성되기 위해 필요하다. C-대칭 위반은 바리온을 더 많이 생성하는 상호작용이 반바리온을 더 많이 생성하는 상호작용에 의해 상쇄되지 않도록 한다. CP-대칭 위반은 왼쪽 바리온과 오른쪽 반바리온, 그리고 왼쪽 반바리온과 오른쪽 바리온이 같은 양으로 생성되는 것을 막는다. 마지막으로, 상호작용은 열적 평형에서 벗어나야 한다. 그렇지 않으면 CPT 대칭에 의해 바리온 수를 늘리거나 줄이는 과정 사이에 균형이 맞춰지기 때문이다.[13][33]
현재, 바리온 수 보존이 섭동적으로 깨지는 입자 상호작용에 대한 실험적 증거는 없다. 관찰된 모든 입자 반응은 전후에 동일한 바리온 수를 갖는 것으로 보인다. 수학적으로, 바리온 수 양자 연산자와 (섭동적) 표준 모형 해밀토니안의 교환자는 0이다(). 그러나 표준 모형은 바리온 수 보존을 비섭동적으로 위반하는 것으로 알려져 있다(전역 U(1) 이상 현상).[14] 바리온 생성에서 바리온 위반을 설명하기 위해, 대통일 이론 (GUT) 및 초대칭성 (SUSY) 모형에서 X 보손과 같은 가상 입자를 통해 양성자 붕괴를 포함한 사건이 발생할 수 있다.
CP-대칭 위반(두 번째 조건)은 1964년에 발견되었다(붕괴 과정에서 CP-대칭을 직접 위반한 것은 1999년에 발견됨).[15] CPT 대칭으로 인해 CP-대칭 위반은 T-대칭 위반을 요구한다.
평형 밖 붕괴 시나리오에서,[16][34] 마지막 조건은 바리온 비대칭을 생성하는 반응 속도가 우주의 팽창 속도보다 작아야 한다는 것이다. 이 경우 입자와 반입자는 빠른 팽창으로 인해 쌍소멸이 줄어들어 열적 평형에 도달하지 못한다.
3. 1. 표준 모형과 중입자 생성
표준 모형은 전약 상호작용을 통해 중입자 생성을 설명할 수 있다. 그러나 이 방식으로 예측되는 중입자-반물질 비대칭의 양은 실제로 관측된 값보다 훨씬 작다.[3] 이는 표준 모형의 한계를 보여주며, 새로운 물리학의 필요성을 시사한다.
표준 모형 내에서 중입자 생성이 일어나려면 힉스 메커니즘에 의한 전약 상호작용의 상전이가 1차 상전이여야 한다. 그렇지 않으면 스팔레론이 상전이 이전에 발생한 모든 중입자 비대칭성을 지워버리기 때문이다.[17]
상전이가 일어날 때 영역벽이 형성되는데, 이 영역벽은 P-대칭을 자발적으로 깨뜨린다. 이로 인해 CP-대칭을 위반하는 상호작용이 영역벽 양쪽에서 C-대칭을 깨뜨리게 된다. 쿼크는 영역벽의 깨진 상 쪽에 축적되는 경향이 있고, 반쿼크는 깨지지 않은 상 쪽에 축적되는 경향이 있다.[13]
CKM 행렬과 카오온에서 볼 수 있듯이, CP-대칭을 위반하는 전약 상호작용 때문에 쿼크를 포함하는 일부 진폭은 반쿼크를 포함하는 해당 진폭과 같지 않고 반대 위상을 갖는다. 이 과정에서 CPT-대칭은 보존된다.
쿼크와 반쿼크는 모두 양의 에너지를 가지므로 시공간에서 이동하면서 동일한 위상을 얻는다. 그러나 이 위상은 맛과 힉스장의 진공 기댓값에 따라 달라지는 질량에 의존하며, 이 질량은 영역벽을 따라 변화한다.[18] 따라서 쿼크에 대한 특정 진폭의 합은 반쿼크의 합과 다른 절대값을 갖게 된다. 결과적으로 쿼크와 반쿼크는 영역벽을 통과하는 다른 반사 및 투과 확률을 가질 수 있으며, 깨지지 않은 상에서 오는 더 많은 쿼크가 반쿼크에 비해 투과된다.
이러한 과정을 통해 영역벽을 통과하는 순 중입자 플럭스가 생성된다. 깨지지 않은 상에서는 스팔레론 전이가 활발하여 반중입자가 렙톤으로 변환되면서 순 반중입자 성분이 지워진다.[19] 반면, 깨진 상에서는 스팔레론이 드물게 일어나 과도한 중입자가 지워지지 않는다. 결과적으로 중입자(및 렙톤)가 순 생성된다.
요약하면, 이 시나리오에서 비섭동적 전약 상호작용(스팔레론)은 중입자 수 위반을, 섭동적 전약 라그랑지안은 CP-위반을, 영역벽은 열적 평형 부족 및 P-위반을 담당한다. 그리고 CP-위반과 함께 각 측면에서 C-위반을 생성한다.[20]
3. 2. 대통일 이론 (GUT)과 중입자 생성
안드레이 사하로프는 1967년에 물질과 반물질이 서로 다른 속도로 생성되기 위해 바리온 생성 상호작용이 충족해야 하는 세 가지 조건을 제안했다.[30] 이러한 조건은 당시 발견된 우주 배경 복사[31]와 중성 K 중간자 계에서의 CP 대칭성 위반[32]에 의해 영감을 받았다. 이 세 가지 조건을 '사하로프 조건'이라고 부른다.
사하로프 조건은 다음과 같다.
바리온 수 위반은 반바리온보다 바리온을 더 많이 생성하기 위해 필수적인 조건이다. C 대칭성 위반은 바리온을 더 많이 생성하는 상호작용이 반바리온을 더 많이 생성하는 상호작용에 의해 상쇄되지 않도록 보장한다. CP 대칭성 위반은 왼쪽 바리온과 오른쪽 반바리온, 그리고 왼쪽 반바리온과 오른쪽 바리온이 같은 양으로 생성되는 것을 막는다. 마지막으로, 상호작용은 열평형 상태에서 벗어나 있어야 한다. CPT 대칭성에 의해 바리온 수가 증가하거나 감소하는 과정 사이에 균형이 맞춰지기 때문이다.[33]
현재까지 바리온 수 보존이 섭동적으로 깨지는 입자 상호작용의 실험적 증거는 없다. 관측된 모든 입자 반응에서 바리온 수는 전후가 동일한 것으로 보인다. 수학적으로, (섭동) 표준 모형의 해밀토니안에서 바리온 수 양자 연산자의 교환자는 0이다. (). 그러나 표준 모형은 비섭동적으로만 바리온 수 보존을 깰 수 있다고 알려져 있다(글로벌 U(1) 이상 현상). 바리온 수 생성을 설명하기 위해 대통일 이론(GUT) 및 초대칭(SUSY) 모형에서는 X 보손과 같은 무거운 가상 보손을 통해 이러한 현상(양성자 붕괴 포함)이 일어날 수 있다.
CP 대칭성 위반(두 번째 조건)은 1964년에 발견되었다(붕괴 과정에서의 직접적인 CP 위반은 1999년에 발견됨). CPT 대칭성에 따라, CP 대칭성 위반은 T 대칭성 위반을 요구한다.
비평형 붕괴 시나리오에서,[34] 마지막 조건은 바리온 비대칭을 생성하는 반응 속도가 우주 팽창 속도보다 느려야 한다는 것을 의미한다. 이 상황에서 입자와 반입자는 급격한 팽창으로 인해 쌍소멸이 줄어들어 열평형에 도달하지 못한다.
4. 우주의 물질 구성
우주에 존재하는 대부분의 일반적인 물질은 원자핵 안에 있으며, 원자핵은 중성자와 양성자로 구성된다. 이들은 쿼크라는 더 작은 입자로 구성되어 있으며, 각 쿼크에 대한 반물질 대응물(반쿼크)은 1928년 디랙 방정식에 의해 존재가 예측되었다.[8] 이후 각 종류의 반쿼크가 실험적으로 확인되었다. 빅뱅 초기 우주 가설에 따르면 쿼크와 반쿼크는 거의 동일한 수를 가지고 있었다.[9] 우주가 팽창하여 약 2,000의 임계 온도로 냉각되자,[3] 쿼크는 정상 물질과 반물질로 결합하여 약 50억 분의 1 정도의 작은 초기 물질-반물질 비대칭성까지 소멸하며, 우리 주변의 물질을 남겼다.[3] 자유롭고 분리된 개별 쿼크와 반쿼크는 실험에서 관찰된 적이 없으며, 쿼크와 반쿼크는 항상 세 개 그룹(중입자)으로 발견되거나 쿼크-반쿼크 쌍(중간자)으로 묶여 있다. 마찬가지로, 관측 가능한 우주에 반물질이 상당한 농도로 존재한다는 실험적 증거는 없다.
이러한 불일치에 대한 두 가지 주요 해석이 있다. 우주가 물질을 약간 선호하는 상태로 시작되었거나(우주의 총 중입자수가 0이 아닌 경우), 또는 우주가 원래 완벽하게 대칭적이었지만 어떤 현상이 시간이 지남에 따라 물질에 유리한 작은 불균형을 초래했다는 것이다. 두 번째 관점이 선호되지만, 어느 것이 정확한지 명확하게 나타내는 실험적 증거는 없다.
중입자 비대칭성은 우주 배경 복사의 광자 수에 대한 중입자 수의 비율(η)로 정량화할 수 있다. 이 값은 매우 작지만, 0이 아니라는 사실은 초기 우주에서 물질이 반물질보다 약간 더 많이 생성되었음을 의미한다.
4. 1. 중입자 비대칭성 매개변수
바리온 비대칭성에서, 우주에서 물질이 반물질보다 많은 이유와 그 비대칭성의 크기를 설명하기 위해 사용되는 중요한 수량화 요소는 ''비대칭 매개변수'' η이다. 이는 다음과 같이 정의된다.[21]:
여기서 와 는 각각 중입자와 반중입자의 수 밀도를 나타내고, 는 우주 배경 복사 광자의 수 밀도를 나타낸다.[21]
빅뱅 모델에 따르면, 물질은 약 켈빈(K)의 온도에서 우주 배경 복사(CBR)로부터 분리되었으며, 이는 평균 운동 에너지 에 해당한다. 분리 후, CBR 광자의 ''총'' 수는 일정하게 유지된다. 따라서 시공간 팽창으로 인해 광자 밀도는 감소한다. 평형 온도 에서의 광자 밀도는 다음과 같다.[21]
:
여기서 는 볼츠만 상수, 는 플랑크 상수를 로 나눈 값, 는 진공에서의 광속, 는 아페리 상수이다. 현재 CBR 광자 온도 에서, 이는 입방 센티미터당 약 411개의 CBR 광자 의 광자 밀도에 해당한다.[21]
위에서 정의된 비대칭 매개변수 는 "최상의" 매개변수가 아니다. 대신 선호되는 비대칭 매개변수는 엔트로피 밀도 를 사용한다.[21]
:
이는 우주의 엔트로피 밀도가 진화 과정의 대부분에서 비교적 일정하게 유지되었기 때문이다. 엔트로피 밀도는 다음과 같다.[21]
:
여기서 와 는 에너지 밀도 텐서 로부터의 압력과 밀도이고, 는 온도 에서의 "질량이 없는" 입자에 대한 유효 자유도 수이다. 현재 시대에, .[21]
5. 암흑 물질과의 연관성 (Ongoing research efforts)
최근 연구에서는 중입자 생성과 암흑 물질 간의 연관성을 탐구하고 있다. B 중간자와 같은 입자의 붕괴가 암흑 물질과 중입자를 동시에 생성할 수 있다는 가설이 제시되었으며, 이는 실험적으로 검증 가능한 예측을 제공한다.
B-factory (Belle, BaBar) 실험은 이러한 B 중간자 붕괴를 검출하는데 민감하며, 현재 진행 중이거나 앞으로 있을 실험에서 중입자 생성과 암흑 물질의 연관성에 대한 단서를 얻을 수 있다.[25][26] LHC는 Belle 또는 BaBar보다 더 많은 B-중간자를 생성하여 이 상호 작용을 탐색할 수 있지만, 가속기에서 B-중간자 초기 에너지에 대한 통제력이 감소하여 어려움이 있다.[22]
이러한 현상은 초기 우주에서 B-중간자와 같은 입자가 현재 관측 기술로는 보이지 않는 암흑 반중입자뿐만 아니라 가시적인 표준 모형 중입자로 붕괴될 수 있음을 시사한다.[22] 이 과정은 대폭발 핵합성 이전 초기 우주에 존재하는 질량이 크고 수명이 긴 스칼라 입자 를 가정하는 것으로 시작한다.[23]
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